xeos
/
num-traits
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Releases Wiki Activity

Naive implementation of the Toom-3 algorithm 

The Toom-2 algorithm is bypassed for tests.
This commit is contained in:
Nicolas Kirchner 2017-08-13 23:32:03 +02:00
parent 10127907f5
commit d7554ad931
2 changed files with 223 additions and 3 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

222
bigint/src/algorithms.rs
View File

@ -8,6 +8,7 @@ use traits::{Zero, One};
use biguint::BigUint;
use bigint::BigInt;
use bigint::Sign;
use bigint::Sign::{Minus, NoSign, Plus};
@ -256,7 +257,7 @@ fn mac3(acc: &mut [BigDigit], b: &[BigDigit], c: &[BigDigit]) {
for (i, xi) in x.iter().enumerate() {
mac_digit(&mut acc[i..], y, *xi);
}
} else {
} else if y.len() <= 0 {
/*
* Karatsuba multiplication:
*
@ -375,6 +376,225 @@ fn mac3(acc: &mut [BigDigit], b: &[BigDigit], c: &[BigDigit]) {
},
NoSign => (),
}
} else {
let i = y.len()/3 + 1;
let x0_len = cmp::min(x.len(), i);
let x1_len = cmp::min(x.len() - x0_len, i);
let y0_len = i;
let y1_len = cmp::min(y.len() - y0_len, i);
let x0 = BigInt::from_slice(Plus, &x[..x0_len]);
let x1 = BigInt::from_slice(Plus, &x[x0_len..x0_len + x1_len]);
let x2 = BigInt::from_slice(Plus, &x[x0_len + x1_len..]);
let y0 = BigInt::from_slice(Plus, &y[..y0_len]);
let y1 = BigInt::from_slice(Plus, &y[y0_len..y0_len + y1_len]);
let y2 = BigInt::from_slice(Plus, &y[y0_len + y1_len..]);
let r0 = &x0 * &y0;
let r1 = (&x0 + &x1 + &x2) * (&y0 + &y1 + &y2);
let r2 = (&x0 - &x1 + &x2) * (&y0 - &y1 + &y2);
let r3 = (&x0 - &x1*2 + &x2*4) * (&y0 - &y1*2 + &y2*4);
let r4 = &x2 * &y2;
let comp0: BigInt = r0.clone();
let comp4: BigInt = r4.clone();
let mut comp3: BigInt = (&r3 - &r1) / 3;
let mut comp1: BigInt = (&r1 - &r2) / 2;
let mut comp2: BigInt = &r2 - &r0;
comp3 = (&comp2 - &comp3)/2 + &r4*2;
comp2 = comp2 + &comp1 - &comp4;
comp1 = comp1 - &comp3;
let result = comp0 + (comp1 << 32*i) + (comp2 << 2*32*i) + (comp3 << 3*32*i) + (comp4 << 4*32*i);
assert!(result.sign != Minus);
add2(&mut acc[..], &result.data.data);
// add2(&mut acc[..], &comp0.data.data);
// add2(&mut acc[4*i..], &comp4.data.data);
//
// match (comp1.sign, comp2.sign, comp3.sign) {
// (Minus, Minus, Minus) => {
// for _ in 0..i {
// comp1.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp1.data.data);
//
// for _ in 0..2*i {
// comp2.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp2.data.data);
//
// for _ in 0..3*i {
// comp3.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp3.data.data);
// },
//
// (Minus, Minus, _) => {
// add2(&mut acc[3*i..], &comp3.data.data);
// for _ in 0..i {
// comp1.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp1.data.data);
// for _ in 0..2*i {
// comp2.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp2.data.data);
// },
//
// (Minus, _, Minus) => {
// add2(&mut acc[2*i..], &comp2.data.data);
// for _ in 0..i {
// comp1.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp1.data.data);
// for _ in 0..3*i {
// comp3.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp3.data.data);
// },
//
// (_, Minus, Minus) => {
// add2(&mut acc[i..], &comp1.data.data);
// for _ in 0..2*i {
// comp2.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp2.data.data);
// for _ in 0..3*i {
// comp3.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp3.data.data);
// },
//
// (Minus, _, _) => {
// add2(&mut acc[2*i..], &comp2.data.data);
// add2(&mut acc[3*i..], &comp3.data.data);
// for _ in 0..i {
// comp1.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp1.data.data);
// },
//
// (_, Minus, _) => {
// add2(&mut acc[i..], &comp1.data.data);
// add2(&mut acc[3*i..], &comp3.data.data);
// for _ in 0..2*i {
// comp2.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp2.data.data);
// },
//
// (_, _, Minus) => {
// add2(&mut acc[i..], &comp1.data.data);
// add2(&mut acc[2*i..], &comp2.data.data);
// for _ in 0..3*i {
// comp3.data.data.insert(0, 0);
// }
// sub2(&mut acc[..], &comp3.data.data);
// },
//
// _ => {
// add2(&mut acc[i..], &comp1.data.data);
// add2(&mut acc[2*i..], &comp2.data.data);
// add2(&mut acc[3*i..], &comp3.data.data);
// }
// }
// let mut r0 = BigUint{ data: vec![0; 2*i + 1] };
// mac3(&mut r0.data, &x0, &y0);
// r0.normalize();
//
// let mut r1 = BigUint{ data: vec![0; 2*(i+2) + 1] };
// p.data.assign_from_slice(&x0);
// p.data.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
// add2(&mut p.data.data, &x1);
// add2(&mut p.data.data, &x2);
// q.data.assign_from_slice(&y0);
// q.data.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
// add2(&mut q.data.data, &y1);
// add2(&mut q.data.data, &y2);
// mac3(&mut r1.data, &p.data.data, &q.data.data);
// r1.normalize();
//
// let mut r2 = BigUint{ data: vec![0; 2*(i+1) + 1] };
// p.data.assign_from_slice(&x0);
// p.data.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
// add2(&mut p.data, &x2);
// p = p - BigInt::from_biguint(Plus, BigUint::from_slice(&x1));
// q.data.assign_from_slice(&y0);
// q.data.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
// add2(&mut q.data, &y2);
// q = q - BigInt::from_biguint(Plus, BigUint::from_slice(&y1));
// mac3(&mut r2.data, &p.data, &q.data);
// r2.normalize();
// let r2_sign = p_sign * q_sign;
//
// let mut r3 = BigUint{ data: vec![0; 2*(i+2) + 1] };
// p.assign_from_slice(&x0);
// p.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
// let mut temp = BigUint { data: Vec::with_capacity(i + 1) };
// temp.assign_from_slice(&x2);
// temp = temp * 4_u32;
// add2(&mut p.data, &temp.data);
// temp.assign_from_slice(&x1);
// temp = temp * 2_u32;
// if p.data[i] == 0 && p.data[..i].iter().rev().lt(temp.data.iter().rev()) {
// p_sign = Minus;
// let p_temp = p.clone();
// p.assign_from_slice(&temp.data);
// sub2(&mut p.data, &p_temp.data);
// } else {
// p_sign = Plus;
// sub2(&mut p.data, &temp.data);
// }
// q.assign_from_slice(&y0);
// q.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
// temp.assign_from_slice(&y2);
// temp = temp * 4_u32;
// add2(&mut q.data, &temp.data);
// temp.assign_from_slice(&y1);
// temp = temp * 2_u32;
// if q.data[i] == 0 && q.data[..i].iter().rev().lt(temp.data.iter().rev()) {
// q_sign = Minus;
// let q_temp = q.clone();
// q.assign_from_slice(&temp.data);
// sub2(&mut q.data, &q_temp.data);
// } else {
// q_sign = Plus;
// sub2(&mut q.data, &temp.data);
// }
// mac3(&mut r3.data, &p.data, &q.data);
// r3.normalize();
// let r3_sign = p_sign * q_sign;
//
// let mut r4 = BigUint{ data: vec![0; 2*i + 1] };
// mac3(&mut r4.data, &x2, &y2);
// r4.normalize();
//
// let signed_r0 = BigInt::from_biguint(Plus, r0);
// let signed_r1 = BigInt::from_biguint(Plus, r1);
// let signed_r2 = BigInt::from_biguint(r2_sign, r2);
// let signed_r3 = BigInt::from_biguint(r3_sign, r3);
// let signed_r4 = BigInt::from_biguint(Plus, r4);
//
// let comp0 = signed_r0.clone();
// let comp4 = signed_r4.clone();
// let mut comp3: BigInt = (&signed_r3 - &signed_r1) / 3;
// let mut comp1: BigInt = (&signed_r1 - &signed_r2) / 2;
// let mut comp2 = &signed_r2 - &signed_r0;
// comp3 = ((&comp2 - &comp3) / 2) + (&signed_r4 * 2);
// comp2 = comp2 + &comp1 - &comp4;
// comp1 = comp1 - &comp3;
//
// add2(&mut acc[..], &comp0.data.data);
// add2(&mut acc[i..], &comp1.data.data);
// add2(&mut acc[2*i..], &comp2.data.data);
// add2(&mut acc[3*i..], &comp3.data.data);
// add2(&mut acc[4*i..], &comp4.data.data);
}
}

4
bigint/src/bigint.rs
View File

@ -105,8 +105,8 @@ impl serde::Deserialize for Sign {
#[derive(Clone, Debug, Hash)]
#[cfg_attr(feature = "rustc-serialize", derive(RustcEncodable, RustcDecodable))]
pub struct BigInt {
sign: Sign,
data: BigUint,
pub(super) sign: Sign,
pub(super) data: BigUint,
}
impl PartialEq for BigInt {