Optimize and clean the Toom-3 algorithm and choose better thresholds
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Nicolas Kirchner
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c9c40b9402
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@ -253,11 +253,11 @@ fn mac3(acc: &mut [BigDigit], b: &[BigDigit], c: &[BigDigit]) {
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// Karatsuba multiplication is slower than long multiplication for small x and y:
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//
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if x.len() <= 4 {
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if x.len() <= 16 {
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for (i, xi) in x.iter().enumerate() {
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mac_digit(&mut acc[i..], y, *xi);
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}
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} else if y.len() <= 0 {
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} else if x.len() <= 300 {
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/*
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* Karatsuba multiplication:
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*
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@ -395,206 +395,21 @@ fn mac3(acc: &mut [BigDigit], b: &[BigDigit], c: &[BigDigit]) {
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let y2 = BigInt::from_slice(Plus, &y[y0_len + y1_len..]);
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let r0 = &x0 * &y0;
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let r4 = &x2 * &y2;
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let r1 = (&x0 + &x1 + &x2) * (&y0 + &y1 + &y2);
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let r2 = (&x0 - &x1 + &x2) * (&y0 - &y1 + &y2);
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||||
let r3 = (&x0 - &x1*2 + &x2*4) * (&y0 - &y1*2 + &y2*4);
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||||
let r4 = &x2 * &y2;
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||||
let r3 = (x0 - x1*2 + x2*4) * (y0 - y1*2 + y2*4);
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let comp0: BigInt = r0.clone();
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let comp4: BigInt = r4.clone();
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let mut comp3: BigInt = (&r3 - &r1) / 3;
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let mut comp1: BigInt = (&r1 - &r2) / 2;
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let mut comp2: BigInt = &r2 - &r0;
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comp3 = (&comp2 - &comp3)/2 + &r4*2;
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comp2 = comp2 + &comp1 - &comp4;
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comp2 = comp2 + &comp1 - &r4;
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comp1 = comp1 - &comp3;
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let result = comp0 + (comp1 << 32*i) + (comp2 << 2*32*i) + (comp3 << 3*32*i) + (comp4 << 4*32*i);
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let result = r0 + (comp1 << 32*i) + (comp2 << 2*32*i) + (comp3 << 3*32*i) + (r4 << 4*32*i);
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assert!(result.sign != Minus);
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add2(&mut acc[..], &result.data.data);
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// add2(&mut acc[..], &comp0.data.data);
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// add2(&mut acc[4*i..], &comp4.data.data);
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//
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// match (comp1.sign, comp2.sign, comp3.sign) {
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// (Minus, Minus, Minus) => {
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// for _ in 0..i {
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// comp1.data.data.insert(0, 0);
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// }
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// sub2(&mut acc[..], &comp1.data.data);
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//
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||||
// for _ in 0..2*i {
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// comp2.data.data.insert(0, 0);
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||||
// }
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// sub2(&mut acc[..], &comp2.data.data);
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//
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||||
// for _ in 0..3*i {
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||||
// comp3.data.data.insert(0, 0);
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// }
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// sub2(&mut acc[..], &comp3.data.data);
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||||
// },
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||||
//
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// (Minus, Minus, _) => {
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||||
// add2(&mut acc[3*i..], &comp3.data.data);
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||||
// for _ in 0..i {
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||||
// comp1.data.data.insert(0, 0);
|
||||
// }
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||||
// sub2(&mut acc[..], &comp1.data.data);
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||||
// for _ in 0..2*i {
|
||||
// comp2.data.data.insert(0, 0);
|
||||
// }
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||||
// sub2(&mut acc[..], &comp2.data.data);
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||||
// },
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||||
//
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||||
// (Minus, _, Minus) => {
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||||
// add2(&mut acc[2*i..], &comp2.data.data);
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||||
// for _ in 0..i {
|
||||
// comp1.data.data.insert(0, 0);
|
||||
// }
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||||
// sub2(&mut acc[..], &comp1.data.data);
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||||
// for _ in 0..3*i {
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||||
// comp3.data.data.insert(0, 0);
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||||
// }
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||||
// sub2(&mut acc[..], &comp3.data.data);
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||||
// },
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||||
//
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||||
// (_, Minus, Minus) => {
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||||
// add2(&mut acc[i..], &comp1.data.data);
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||||
// for _ in 0..2*i {
|
||||
// comp2.data.data.insert(0, 0);
|
||||
// }
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||||
// sub2(&mut acc[..], &comp2.data.data);
|
||||
// for _ in 0..3*i {
|
||||
// comp3.data.data.insert(0, 0);
|
||||
// }
|
||||
// sub2(&mut acc[..], &comp3.data.data);
|
||||
// },
|
||||
//
|
||||
// (Minus, _, _) => {
|
||||
// add2(&mut acc[2*i..], &comp2.data.data);
|
||||
// add2(&mut acc[3*i..], &comp3.data.data);
|
||||
// for _ in 0..i {
|
||||
// comp1.data.data.insert(0, 0);
|
||||
// }
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||||
// sub2(&mut acc[..], &comp1.data.data);
|
||||
// },
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||||
//
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||||
// (_, Minus, _) => {
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||||
// add2(&mut acc[i..], &comp1.data.data);
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||||
// add2(&mut acc[3*i..], &comp3.data.data);
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||||
// for _ in 0..2*i {
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||||
// comp2.data.data.insert(0, 0);
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||||
// }
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||||
// sub2(&mut acc[..], &comp2.data.data);
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||||
// },
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||||
//
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||||
// (_, _, Minus) => {
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||||
// add2(&mut acc[i..], &comp1.data.data);
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||||
// add2(&mut acc[2*i..], &comp2.data.data);
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||||
// for _ in 0..3*i {
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||||
// comp3.data.data.insert(0, 0);
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||||
// }
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||||
// sub2(&mut acc[..], &comp3.data.data);
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||||
// },
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||||
//
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||||
// _ => {
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||||
// add2(&mut acc[i..], &comp1.data.data);
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||||
// add2(&mut acc[2*i..], &comp2.data.data);
|
||||
// add2(&mut acc[3*i..], &comp3.data.data);
|
||||
// }
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||||
// }
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||||
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||||
// let mut r0 = BigUint{ data: vec![0; 2*i + 1] };
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// mac3(&mut r0.data, &x0, &y0);
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// r0.normalize();
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//
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||||
// let mut r1 = BigUint{ data: vec![0; 2*(i+2) + 1] };
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||||
// p.data.assign_from_slice(&x0);
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||||
// p.data.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
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||||
// add2(&mut p.data.data, &x1);
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||||
// add2(&mut p.data.data, &x2);
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||||
// q.data.assign_from_slice(&y0);
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||||
// q.data.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
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||||
// add2(&mut q.data.data, &y1);
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||||
// add2(&mut q.data.data, &y2);
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||||
// mac3(&mut r1.data, &p.data.data, &q.data.data);
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// r1.normalize();
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||||
//
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||||
// let mut r2 = BigUint{ data: vec![0; 2*(i+1) + 1] };
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||||
// p.data.assign_from_slice(&x0);
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||||
// p.data.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
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||||
// add2(&mut p.data, &x2);
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||||
// p = p - BigInt::from_biguint(Plus, BigUint::from_slice(&x1));
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||||
// q.data.assign_from_slice(&y0);
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||||
// q.data.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
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||||
// add2(&mut q.data, &y2);
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||||
// q = q - BigInt::from_biguint(Plus, BigUint::from_slice(&y1));
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||||
// mac3(&mut r2.data, &p.data, &q.data);
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||||
// r2.normalize();
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||||
// let r2_sign = p_sign * q_sign;
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//
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||||
// let mut r3 = BigUint{ data: vec![0; 2*(i+2) + 1] };
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||||
// p.assign_from_slice(&x0);
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||||
// p.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
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||||
// let mut temp = BigUint { data: Vec::with_capacity(i + 1) };
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||||
// temp.assign_from_slice(&x2);
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||||
// temp = temp * 4_u32;
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// add2(&mut p.data, &temp.data);
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||||
// temp.assign_from_slice(&x1);
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||||
// temp = temp * 2_u32;
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||||
// if p.data[i] == 0 && p.data[..i].iter().rev().lt(temp.data.iter().rev()) {
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// p_sign = Minus;
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// let p_temp = p.clone();
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||||
// p.assign_from_slice(&temp.data);
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||||
// sub2(&mut p.data, &p_temp.data);
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||||
// } else {
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||||
// p_sign = Plus;
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||||
// sub2(&mut p.data, &temp.data);
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||||
// }
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||||
// q.assign_from_slice(&y0);
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||||
// q.data.extend_from_slice(&[0, 0]);
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||||
// temp.assign_from_slice(&y2);
|
||||
// temp = temp * 4_u32;
|
||||
// add2(&mut q.data, &temp.data);
|
||||
// temp.assign_from_slice(&y1);
|
||||
// temp = temp * 2_u32;
|
||||
// if q.data[i] == 0 && q.data[..i].iter().rev().lt(temp.data.iter().rev()) {
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||||
// q_sign = Minus;
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// let q_temp = q.clone();
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// q.assign_from_slice(&temp.data);
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// sub2(&mut q.data, &q_temp.data);
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// } else {
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// q_sign = Plus;
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||||
// sub2(&mut q.data, &temp.data);
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// }
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||||
// mac3(&mut r3.data, &p.data, &q.data);
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||||
// r3.normalize();
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||||
// let r3_sign = p_sign * q_sign;
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//
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// let mut r4 = BigUint{ data: vec![0; 2*i + 1] };
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// mac3(&mut r4.data, &x2, &y2);
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// r4.normalize();
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//
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// let signed_r0 = BigInt::from_biguint(Plus, r0);
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// let signed_r1 = BigInt::from_biguint(Plus, r1);
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// let signed_r2 = BigInt::from_biguint(r2_sign, r2);
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||||
// let signed_r3 = BigInt::from_biguint(r3_sign, r3);
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||||
// let signed_r4 = BigInt::from_biguint(Plus, r4);
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//
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||||
// let comp0 = signed_r0.clone();
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||||
// let comp4 = signed_r4.clone();
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||||
// let mut comp3: BigInt = (&signed_r3 - &signed_r1) / 3;
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// let mut comp1: BigInt = (&signed_r1 - &signed_r2) / 2;
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// let mut comp2 = &signed_r2 - &signed_r0;
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// comp3 = ((&comp2 - &comp3) / 2) + (&signed_r4 * 2);
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// comp2 = comp2 + &comp1 - &comp4;
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// comp1 = comp1 - &comp3;
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//
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||||
// add2(&mut acc[..], &comp0.data.data);
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||||
// add2(&mut acc[i..], &comp1.data.data);
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||||
// add2(&mut acc[2*i..], &comp2.data.data);
|
||||
// add2(&mut acc[3*i..], &comp3.data.data);
|
||||
// add2(&mut acc[4*i..], &comp4.data.data);
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}
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